Question

【題目】在市區某路段同一直行車道上，甲車在后、乙車在前同向勻速行駛，甲車速度v1=12m/s，乙車速度v2=8m/s．當甲車車頭與乙車車尾距離s=5m時，甲車開始剎車做勻減速運動．問：甲車的加速度大小需滿足什么條件，才能避免和乙車追尾相撞？

Answer 1

【答案】1.6m/s2

【解析】設甲車剎車勻減速運動加速度大小為a時，恰好能不與乙車追尾相撞，則：當兩車的速度相等時，甲車車頭與乙車車尾恰好相遇．

所以t時刻兩車速度相等：v1-at=v2

得at=4

t時間內兩車位移滿足x1=x2+s

其中：甲車位移x1=v1t-at2=12-at2
乙車位移x2=v2t=8t
聯立以上方程解得a=1.6m/s2
所以為避免相撞，甲車加速度大小需滿足大于或等于1.6m/s2.