Question

13．在光滑的水平地面上，有兩物塊A和B，A的質量是B質量的2倍，其間用勁度系數為K的輕質彈簧相連，在水平外力作用下由靜止開始運動，兩水平外力的關系是F＞f，如圖所示．那么，當整體運動達到穩定時，彈簧的伸長量x等于（　　）

• A． $\frac{F+2f}{3K}$
• B． $\frac{F-2f}{3K}$
• C． $\frac{F-f}{2K}$
• D． $\frac{F+f}{2K}$

Answer 1

分析 以整體為研究對象，根據牛頓第二定律求出加速度，再選擇其中一個物體為研究對象，再由牛頓第二定律求出彈簧的拉力，由胡克定律求出彈簧的伸長量．

解答 解：設兩個物體的質量均為m，以整體為研究對象，根據牛頓第二定律得：
 a=$\frac{F-f}{2m}$
再以A為研究對象，由牛頓第二定律得：
F-kx=ma
代入解得彈簧的伸長量為：x=$\frac{F+f}{2m}$，故D正確，ABC錯誤；
故選：D

點評 本題是連接體問題，要靈活選擇研究對象，充分抓住各個物體加速度相同的特點．基本題．