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如圖所示，光滑圓弧軌道與光滑斜面在B點(diǎn)平滑連接，圓弧半徑為R=0.4m，一半徑很小、質(zhì)量為m=0.2kg的小球從光滑斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，恰好能通過(guò)圓弧軌道最高點(diǎn)D，g取10m/s²．求：
（1）小球最初離最低點(diǎn)C的高度h；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小F_N．

（1）在D點(diǎn)，速度為v_D，則有mg=m

vD2

∴v_D=2m/s
由A運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，機(jī)械能守恒得：
mg(h-2R)=m

vD2

∴h=1m
（2）由A運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，機(jī)械能守恒mgh=

mvC2
在C點(diǎn)，由向心力公式，得FN-mg=m

vC2

∴F_N=12N
由牛頓第三定律得壓力為12N
答：（1）小球最初離最低點(diǎn)C的高度為1m；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為12N．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?安徽模擬）如圖所示，在E=1×10³V/m的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑的半圓形絕緣軌QPN與一水平絕緣軌道MN連接，半圓形軌道平面與電場(chǎng)線平行，P為QN圓弧的中點(diǎn)，其半徑R=40cm，一帶正電q=10^-4C的小滑塊質(zhì)量m=10g，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15，位于N點(diǎn)右側(cè)1.5m處，取g=10m/s²，求：
（1）要使小滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)Q，則滑塊應(yīng)以多大的初速度v₀向左運(yùn)動(dòng)？
（2）這樣運(yùn)動(dòng)的滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示是放置在豎直平面內(nèi)的游戲滑軌，有一質(zhì)量m=2kg的小球穿在軌道上．滑軌由四部分粗細(xì)均勻的滑桿組成：水平直軌道AB；傾斜直軌道CD，長(zhǎng)L=6m，與水平面間的夾角θ=37⁰；半徑R₁=1m的圓弧軌道APC；半徑R₂=3m的圓弧軌道BQED．直軌道與圓弧軌道相切，切點(diǎn)分別為A、B、D、C，E為最低點(diǎn)．傾斜直軌道CD與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=5/32，其余部分均為光滑軌道，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．現(xiàn)讓小球從AB的正中央以初速度V₀=10m/s開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：
（1）第一次經(jīng)過(guò)E處時(shí)，軌道對(duì)小球的作用力為多大？
（2）小球第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?南昌模擬）如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌ABCD，其A點(diǎn)與圓心等高，D點(diǎn)為軌道最高點(diǎn)．DB為豎直線，AC為水平線，AE為水平面．今使小球自A點(diǎn)正上方某處由靜止釋放，且從A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道運(yùn)動(dòng)，只要適當(dāng)調(diào)節(jié)釋放點(diǎn)的高度．總能保證小球最終通過(guò)最高點(diǎn)D，則小球在通過(guò)D點(diǎn)后（　�。�

A．一定會(huì)落到水平面AE上

B．一定會(huì)再次落到圓軌道上

C．可能會(huì)落到水平而AE上

D．落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離與h有關(guān)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?佛山一模）如圖所示，傾斜軌道AB的傾角為37°，CD、EF軌道水平，AB與CD通過(guò)光滑圓弧管道BC連接，CD右端與豎直光滑圓周軌道相連．小球可以從D進(jìn)入該軌道，沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，從E滑出該軌道進(jìn)入EF水平軌道．a(chǎn)、b為兩完全相同的小球，a球由靜止從A點(diǎn)釋放，在C處與b球發(fā)生彈性碰撞．已知AB長(zhǎng)為5R，CD長(zhǎng)為R，重力加速度為g，小球與斜軌AB及水平軌道CD、EF的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，圓弧管道BC入口B與出口C的高度差為1.8R．求：
（1）a球滑到斜面底端C時(shí)速度為多大？a、b球在C處碰后速度各為多少？
（2）要使小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道，豎直圓周軌道的半徑R′應(yīng)該滿足什么條件？若R′=2.5R，兩球最后所停位置距D（或E）多遠(yuǎn)？注：在運(yùn)算中，根號(hào)中的數(shù)值無(wú)需算出．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，傾斜粗糙軌道AB的傾角為37°，CD、EF軌道水平，AB與CD通過(guò)光滑圓弧管道BC連接，CD右端與豎直光滑圓周軌道相連，小球可以從D進(jìn)入該軌道，沿圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．小球從A點(diǎn)靜止釋放，已知AB長(zhǎng)為5R，光滑水平軌道CD足夠長(zhǎng)，圓弧管道BC入口B與出口C的高度差為1.5R，小球與斜軌AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）a球滑到C點(diǎn)時(shí)的速度Vc；
（2）要使小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離豎直圓軌道，求圓軌道的半徑R’應(yīng)該滿足的條件．

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