Question

如圖所示，一帶電量q=-3×10^-3C，質量為m=0.4Kg的小物塊處于一傾角θ=37o的光滑斜面上，當整個裝置處于一水平向左的勻強電場中時，小物塊恰處于靜止狀態．重力加速度g=10m/s²．求：
（1）該勻強電場的電場強度大小．（sin37o=0.6，cos37o=0.8）
（2）若該電場方向改為豎直向下后，小物塊在斜面上由靜止釋放后的加速度是多大？小物塊在斜面上運動2s，電場力做了多少功？（設斜面足夠長）

Answer 1

分析：（1）物塊受重力、支持力和電場力處于平衡，通過共點力平衡求出勻強電場的電場強度．
（2）根據牛頓第二定律求出小物塊的加速度，通過位移時間公式求出位移的大小，從而求出電場力做功的大小．

解答：解：（1）根據共點力平衡得，qE=mgtan37°   
解得 E=

3mg

4q

=1×10³N/C
（2）根據牛頓第二定律得，（mg-qE） sin37°=ma  
解得  a=

(mg-qE)sin37°

m

=1.5m/s² 
通過位移時間公式得，X=

1

2

at²=

1

2

×1.5×22=3m  
電場力做功 W=-qEXsin37°=-3×10^-3×1×10³×3×0.6=-5.4J．
答：（1）勻強電場的電場強度大小為1×10³N/C
（2）電場力做功為-5.4J．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡和牛頓第二定律進行求解．