Question

B類題(適合于使用二期課改教材的考生)

如圖所示，在上端開口的直立氣缸內活塞封閉了一段高為20 cm的氣柱，活塞與氣缸間的摩擦不計，氣缸側壁通過一個小孔與U形管相連，小孔離氣缸底部的高度為18 cm，活塞的厚度與小孔直徑相當，U形管內的氣體體積忽略不計。已知如圖所示狀態時氣體的溫度為7 ℃，U形管內水銀面的高度差h₁= 8 cm，大氣壓強p₀ =76 cmHg。

（1）在活塞上添加沙粒，同時對氣缸內的氣體加熱，始終保持活塞的高度不變，此過程緩慢進行。當U形管內水銀面的高度差為14 cm時，氣體的溫度升高到多少℃？

（2）保持氣缸內氣體的溫度不變，繼續在活塞上添加沙粒，那么當氣體的壓強增加到多少cmHg時，U形管內的水銀面變為一樣高？

Answer 1

解： (1)由于始終保持活塞高度不變,所以氣體發生等容變化,對于氣缸內的氣體,

p₁=p₀+=（76+8） cmHg=84 cmHg，T₁=（273+7） K=280 K，

p₂=p₀+=（76+14） cmHg=90 cmHg，，，

T₂=300 K，t₂=（300－273） ℃=27 ℃。

（2）當U形管內水銀面剛好一樣高時,活塞下降到氣缸側壁小孔處,此過程為等壓變化,根據蓋呂薩克定律得V₂=20S，T₂=300 K    V₃=18S，p₂V₂=p₃V₃，

90×20S=p₃×18 S，p₃=100 cmHg。