Question

如圖，長為L=1m的輕繩，一端固定，另一端拴一質量為m=1kg的小球，開始時小球靜止在最低點A，現用一水平力F將小球從A拉至B點時（θ=37°），小球的速度變?yōu)?m/s．已知cos37°=0.8，g取10m/s²求：
（1）球在B點的動能Ek；
（2）小球所受重力做的功W_G
（3）拉力對小球做的功WF．

Answer 1

分析：（1）根據動能的表達式EK=

1

2

mv2求解球在B點的動能；
（2）根據幾何關系求解小球上升的高度，根據W_G=mg△h求解重力做功；
（3）根據動能定理求解拉力對小球做的功．

解答：解：（1）球在B點的動能EK=

1

2

mv2=

1

2

×1×16=8J
（2）根據幾何關系得：h=L-Lcos37°=1-0.8=0.2m
則重力做的功W_G=mg△h=1×10×（-0.2）=-2J
（3）整個過程中，根據動能定理得：
WF+WG=

1

2

mv2
解得：WF=-WG+

1

2

mv2=2+8=10J
答：（1）球在B點的動能為8J；
（2）小球所受重力做的功為-2J；
（3）拉力對小球做的功為10J．

點評：本題主要考查了動能定理及重力做功公式的直接應用，知道重力做功與路徑無關，難度不大，屬于基礎題．