Question

一條小河寬173米，河水的流速為2m/s，一條小船在靜水中的航速為4m/s，此船在這條小河運動中（　�。�

A．船過河的最短時間為50s

B．船以最短位移過河的時間為50s

C．當船頭垂直河岸時，由于水流的作用，船的合位移變大，所以過河較慢

D．船要到達上游100m的碼頭，船頭的方向要沿垂直河岸偏向上游30°

Answer 1

分析：靜水速小于水流速，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，則小船不能垂直到對岸．當靜水速與河岸垂直時，渡河的時間最短．

解答：解：A、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，t=

d

vc

=

173

4

s=43.25s．故A錯誤．
B、當合速度的方向垂直于河岸時，則船以最短位移過河，過河時間為t=

d

v 2 c - v 2 s

=

173

42-22

s=50s．故B正確．
C、當船頭垂直河岸時，由于水流的作用，船的合位移變大，但過河時間仍是最短的，故C錯誤．
D、要到達上游100m的碼頭，根據小河寬173米，則船的合速度的方向要沿垂直河岸偏向上游30°，故D錯誤；
故選：B．

點評：解決本題的關鍵知道靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．當靜水速大于水流速，合速度與河岸垂直渡河航程最短．