Question

如圖所示，U形導線框MNQP水平放置在磁感應強度B＝0.2T的勻強磁場中，磁感線方向與導線框所在平面垂直，導線MN和PQ足夠長，間距為0.5m，橫跨在導線框上的導體棒ab的電阻r＝1.0Ω，接在NQ間的電阻R＝4.0Ω，電壓表為理想電表，其余電阻不計。若導體棒在水平外力作用下以速度ν＝2.0m/s向左做勻速直線運動，不計導體棒與導線框間的摩擦。
（1）通過電阻R的電流方向如何？
（2）電壓表的示數為多少？
（3）若某一時刻撤去水平外力，則從該時刻起，在導體棒運動1.0m的過程中，通過導體棒的電荷量為多少？

Answer 1

解：（1）由右手定則可判斷，導體棒中的電流方向為b→a，則通過電阻R的電流方向為N→Q
（2）由感應電動勢的公式，得E=Blv  ①
設電路中的電流為I，由閉合電路歐姆定律，得 ②
又電壓表的示數等于電阻R兩端的電壓值，則有U=IR ③
綜合①②③式，得 ④ 
代入數值，得U=0.16V ⑤
（3）撤去水平外力后，導體棒將在安培力的作用下，做減速運動
設在導體棒運動x=1.0m的過程中，導體棒中產生的感應電動勢的平均值為E'，由法拉第電磁感應定律，得 ⑥
由閉合電路歐姆定律，得 ⑦
設通過導體棒的電荷量為Q，則有 ⑧
綜合⑥⑦⑧式，得 ⑨
代入數值，得Q=2.0×10^-2 C