Question

如圖所示，質(zhì)量為m的物體由靜止開始沿傾角為α、高為h的粗糙的斜面的頂端下滑，則物體在加速下滑到底端的過程中，關(guān)于各力的功率，下列說法正確的是（　　）

• A．重力對物體做功的平均功率小于物體克服阻力做功的平均功率
• B．重力在下滑過程中的平均功率大于在底端時重力的瞬時功率
• C．重力在下滑過程中的平均功率為

  2gh

  mgsinα
• D．物體滑到底端時重力的瞬時功率小于

  2gh

  mgsinα

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理可以比較重力對物體做功的平均功率與物體克服阻力做功的平均功率的大小關(guān)系及末速度，根據(jù)平均功率和瞬時功率的公式即可求解．

解答：解：A、根據(jù)動能定理可知，WG-Wf=

1

2

mv2，所以W_G＞W(wǎng)_f，而時間相同，所以重力對物體做功的平均功率大于物體克服阻力做功的平均功率，故A錯誤；
B、小球做勻加速運動，平均速度小于末速度，根據(jù)P=mgvsinα可知：重力在下滑過程中的平均功率小于于在底端時重力的瞬時功率，故B錯誤；
C、根據(jù)動能定理可知，WG-Wf=

1

2

mv2，
解得：v=

2gh-μcotαh

所以重力在下滑過程中的平均功率為：

.

p

=mg

v

2

sinα=

1

2

mgsinα

2gh-μcotαh

，故C錯誤；
D、物體滑到底端時重力的瞬時功率為：p=mgvsinα=mgsinα

2gh-μcotαh

＜

2gh

mgsinα，故D正確．
故選D

點評：本題主要考查了動能定理及瞬時功率公式的直接應(yīng)用，難度適中．