Question

如圖所示，A、B兩棒均長l m，A懸于高處，B豎于地面．A的下端和B的上端相距s=10m．若A、B兩棒同時運動，A做自由落體運動，B以初速度v₀=20m/s做豎直上拋運動，在運動過程中都保持豎直．問：
（1）兩棒何時開始相遇？
（2）擦肩而過（不相碰）的時間？（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析：兩者相遇時位移之和等于s，兩者從相遇開始到分離，經過的位移大小之和為2L．若以A為參考系，B以v₀向上勻速運動，根據勻速直線運動的位移時間公式求出時間．

解答：解：（1）以A為參考系，B以v₀向上勻速運動，在相遇的過程中，B的位移為s，根據勻速直線運動的公式得：
t=

S

v0

=0.5s     
（2）從相遇開始到分離所需時間，以A為參考系，B的位移為2L，根據勻速直線運動的公式得，
△t=

2l

v0

=0.05s．
答：（1）A、B經過0.5s相遇．
（2）擦肩而過（不相碰）的時間為0.05s．

點評：解決本題的巧妙之處是以A為參考系，B以v₀向上勻速運動，根據勻速直線運動的公式進行求解．本題也可以地面為參考系，根據勻變速直線運動的公式求解．