Question

如圖所示，質量相等的甲、乙兩小球從一光滑直角斜面的頂端同時由靜止釋放，甲小球沿斜面下滑經過a點，乙小球豎直下落經過b點，a、b兩點在同一水平面上，不計空氣阻力，下列說法中正確的是(　　)

A．甲小球在a點的速率等于乙小球在b點的速率

B．甲小球到達a點的時間等于乙小球到達b點的時間

C．甲小球在a點的機械能等于乙小球在b點的機械能(相對同一個零勢能參考面)

D．甲小球在a點時重力的功率等于乙小球在b點時重力的功率

Answer 1

AC

解析試題分析：設斜面頂端到a、b兩點所在的水平面高度為h，斜面的傾角為θ，甲、乙兩小球在運動過程中，滿足機械能守恒條件，因此，有，甲球在a點的速率等于乙球在b點的速率，；甲球沿斜面做初速度為零的勻加速直線運動，加速度，則，解得，乙球做自由落體運動，則，解得，因此，甲小球到達a點的時間大于乙小球到達b點的時間；甲球和乙球在頂端具有相同的機械能，運動過程都滿足機械能守恒，因此，甲小球在a點的機械能等于乙小球在b點的機械能；甲球在點時重力的功率為，乙球在點時重力的功率為，甲小球在a點時重力的功率小于乙小球在b點時重力的功率，所以正確選項為A、C。
考點：本題考查了勻變速直線運動的規律、機械能守恒條件和瞬時功率。