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如圖所示,一半徑為r10cm的圓形線圈共100匝,在磁感應強度BT的勻強磁場中,繞垂直于磁場方向的中心軸線OO′以n600r/min的轉速勻速轉動,當線圈轉至中性面位置(圖中位置)時開始計時.

(1)寫出線圈內所產生的交變電動勢的瞬時值表達式;

(2)求線圈從圖示位置經1/60S時的電動勢的瞬時值;

(3)求線圈從圖示位置經1/60S時間內的電動勢的平均值.

 

答案:
解析:

解析:線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸線勻速轉動時,線圈內產生正弦交變電動勢,當線圈平面在中性面時計時,其表達式為eEmsinωtV,而在某段時間的平均電動勢

可根據

求得

(1)(2)

(3)在S內線圈轉過的角度

 

=100

=

說明:對于給定的一個交流電,其瞬時值隨時間而變化,而其有效值則為一定值,平均值則隨所選取的時間段不同而不同.對于交變電流其平均值為故在談及到求通過導體橫截面電荷量時,要用到交變電流的平均值.

思考:在例題4中,若線圈的電阻可忽略,將線圈與一個阻值的電阻組成一個閉合電路.求:

(1)在線圈由中性面開始計時,經過S的時間內,通過電阻R的電荷量;

(2)電阻R上所消耗的電功率.

解析:計算電荷量要用電流平均值,計算功率要用有效值.

(1)由例題1可知

(2)線圈內產生的為正弦交流電,且

 


練習冊系列答案
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如圖所示,一半徑為r的圓形導線框內有一勻強磁場,磁場方向垂直于導線框所在平面,導線框的左端通過導線接一對水平放置的平行金屬板,兩板間的距離為d,板長為l,t=0時,磁場的磁感應強度B從B0開始均勻增大,同時,在兩板中間OO′直線上的左端位置有一質量為m、帶電量為+q的液滴以初速度v0水平向右射入兩板間,該液滴可視為質點.(用g表示重力加速度)求:
(1)要使該液滴能沿OO′直線射出,磁感應強度的變化率?
(2)要使該液滴能從上板的右端射出,磁感應強度的變化率?

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(3)小球對A點的壓力大小.

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(2)物塊到達B點時的速度大小vB
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