Question

甲、乙兩車從同一地點出發同向運動，其圖象如圖所示．試計算：
（1）從乙車開始運動多少時間后兩車相遇？
（2）相遇處距出發點多遠？
（3）相遇前兩車的最大距離是多少？

Answer 1

分析：根據物體運動的v-t圖，計算出兩個物體運動的加速度，代入位移公式，即可求得兩車相遇的時間；當它們速度相等的時候，兩車相距最遠．

解答：解：從圖象知兩車初速v₀=0
加速度分別為：a1=

△v

△t

=0.75m/s2，a2=

△v

△t

=1.5m/s2，做勻加速運動．
（1）兩車相遇位移相等，設乙車運動t秒后兩車相遇，則甲、乙兩車的位移為
s1=

1

2

a1(t+2)2
 s2=

1

2

a2t2               
由于s₁=s₂                        
代人數據解題t1=2+2

2

=4.83s，t2=2-2

2

（舍去）
（2）相遇點離出發點的距離為    s2=

1

2

a2t2=17.48m
（3）由圖知甲車行駛t=4 s時兩車速度相等．此時兩車距離最大，二者距離為：△s=s1′-s2′=

1

2

a1

t

2 4

-

1

2

a2

t

2 4

=3m
答：（1）從乙車開始運動4.83s后兩車相遇；
（2）相遇處距出發點17.48m；
（3）相遇前兩車的最大距離是3m．

點評：v-t圖象是運動學的基本圖象之一，要求能夠根據圖象處理一些比較簡單的題目．