Question

如圖甲所示，在升降機的頂部安裝了一個能夠顯示拉力的傳感器，傳感器下方掛上一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小球，若升降機在運行過程中突然停止，并以此時為零時刻，在后面一段時間內(nèi)傳感器顯示彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖所示，g為重力加速度，則（　　）

A．升降機停止前在向上運動

B．0～t₁時間小球處于失重狀態(tài)，t₁～t₂時間小球處于超重狀態(tài)

C．t₁～t₃時間小球向下運動，動能先減小后增大

D．t₃～t₄時間彈簧彈性勢能變化量小于小球動能變化量

Answer 1

分析：由圖象看出，升降機停止后彈簧的拉力變小，小球向上運動，說明升降機停止前在向上運動．根據(jù)拉力與重力的大小關(guān)系確定小球處于失重狀態(tài)還是超重狀態(tài)．拉力小于重力，小球處于失重狀態(tài)；拉力大于重力，小球處于超重狀態(tài)．t₁～t₃時間小球向上運動，t₃時刻小球到達最高點，彈簧處于伸長狀態(tài)，速率減小，動能減小．t₃～t₄時間，小球重力做功為零根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒分析彈簧彈性勢能變化量與小球動能變化量的關(guān)系．

解答：解：A、由圖象看出，t=0時刻，彈簧的彈力為mg，升降機停止后彈簧的拉力變小，合力向下，升降機可能向下加速，也可能向上減速；若向下加速，彈力減小，加速度增大，根據(jù)對稱性可知，最低點的拉力就大于2mg，由圖知不可能，故升降機停止前在向上運動．故A正確．
B、0～t₁時間拉力小于重力，小球處于失重狀態(tài)，t₁～t₂時間拉力也小于重力，小球也處于失重狀態(tài)．故B錯誤．
C、t₁時刻彈簧處于原長狀態(tài)，t₁～t₃時間小球向上運動，t₃時刻小球到達最高點，彈簧處于伸長狀態(tài)，拉力小于重力，小球所受的合力方向向下，與速度方向相反，速率減小，動能減小．故C錯誤．
D、t₃～t₄時間，小球向下運動，重力做正功，彈簧勢能減小，動能增大，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒得知，彈簧彈性勢能變化量小于小球動能變化量．故D正確．
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點評：本題要根據(jù)圖象分析小球的運動狀態(tài)，根據(jù)拉力與重力的大小關(guān)系確定小球處于失重狀態(tài)還是超重狀態(tài)．根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒分析能量如何變化．