Question

關于人造地球衛星，下列說法錯誤的是（　　）

A．若衛星作圓周運動，衛星距地面越高，其運動的周期越長

B．在環繞地球作圓周運動的所有衛星中，7.9km/s是衛星運行的最大速度

C．地球的所有同步衛星均在同一軌道上運行

D．第一宇宙速度是發射衛星的最大發射速度

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，可知衛星距離地面越高，即r越大，衛星的周期T就越大，同步衛星的周期相同，故軌道半徑r相同；第一宇宙速度為v=

GM R

，它是近地衛星的運行速度，衛星的軌道半徑越大，運行速度v越小，第一宇宙速度是近地衛星的運行速度，衛星軌道高度越高，發生需要的能量越大．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，可知衛星距離地面越高，即r越大，衛星的周期T就越大．故A正確．
B、第一宇宙速度為v=

GM R

，它是近地衛星的運行速度，衛星的軌道半徑越大，運行速度v越小．故它是環繞地球作圓周運動的所有衛星中的最大速度，故B正確．
C、根據T=2π

r3 GM

可知，同步衛星的周期相同，故軌道半徑r相同，故地球的所有同步衛星均在同一軌道上運行，故C正確．
D、第一宇宙速度是近地衛星的運行速度，衛星軌道高度越高，發生需要的能量越大，故第一宇宙速度是發射衛星的最小發射速度，故D錯誤．
本題選擇錯誤的．
故選：D．

點評：本題要知道萬有引力提供向心力這個關系，并且能夠根據題意選擇恰當的表達式進行計算和討論．