Question

一部機器由電動機帶動，機器上的皮帶輪的半徑是電動機皮帶輪半徑的3倍（如圖），皮帶與兩輪之間不發生滑動。已知機器皮帶輪邊緣上一點的向心加速度為0.10 m/s2。

(1)電動機皮帶輪與機器皮帶輪的角速度之比=?
(2)機器皮帶輪上A點到轉軸的距離為輪半徑的一半，A點的向心加速度是多少?

Answer 1

解：（1）因電動機和機器由同一皮帶連接，所以它們邊緣線速度相等設電動機半徑為r1,角速度w1,機器輪半徑為r2,角速度為w 2.
由題意知：r2 =3r1                            
由v=rw得                               （3分）
r1w1 = r2w2
即    r1w1= 3r1w2                                      
所以，
=3:1                      （ 3分）
（2）因A與皮帶邊緣同軸轉動，所以角速度相等，向心加速度與半徑成正比，
由
a=rw2得                           （2分）
aA=0.10 m/s2 ="0.05" m/s2                      （2分）

解析