Question

隨著我國“嫦娥工程”啟動，我國航天的下一目標是登上月球，古人幻想的“嫦娥奔月”將變成現實.假若宇航員乘飛船靠近月球表面的圓形軌道繞行幾圈后登陸月球，飛船上備有以下實驗儀器：

A.計時表一只

B.彈簧秤一只

C.已知質量為m的物體一個

D.天平一只（附砝碼一盒）

已知宇航員在繞行時及著陸后各作了一次測量，依據測量數據，可求月球的半徑R及月球的質量M（已知萬有引力常量為G）.

（1）兩次測量所選用的器材分別為__________、_________、__________.（用選項符號表示）

（2）兩次測量的物理量是_________、_________.

（3）試用所給物理量符號分別寫出月球半徑R和質量M的表達式R=_________，M=_________.

Answer 1

（1）A       B        C

（2）飛船繞月球運行的周期T      質量為m的物體在月球表面上的重力F

（3）      

解析：（1）略  （2）略

（3）著陸后用彈簧秤稱出質量為m的物體的重力F，則F=mg_月  ①.且G=mg_月  ②

因為近月飛行，故繞月運行的軌道半徑r≈R,萬有引力提供向心力知：G=mR③

綜合①②③得：R=代入②得：M=.