Question

如圖所示，在光滑的斜面上放置3個相同的小球（可視為質點），小球1、2、3距斜面底端A點的距離分別為x₁、x₂、x₃，現將它們分別從靜止釋放，到達A點的時間分別為t₁、t₂、t₃，斜面的傾角為θ，則下列說法正確的是     （　　）

• A．

  x1

  t1

  =

  x2

  t2

  =

  x3

  t3

• B．

  x1

  t1

  ＜

  x2

  t2

  ＜

  x3

  t3

• C．

  x1

  t12

  =

  x2

  t22

  =

  x3

  t32

• D．若增大θ，則

  x1

  t12

  的值減小

Answer 1

分析：小球在光滑斜面上釋放時均做加速度大小為gsinθ的勻加速運動，由位移公式x=

1

2

at2求解x₁、x₂、x₃與t₁、t₂、t₃的關系．若增大θ，

x1

t12

的值增大．

解答：解：A、B、C小球在光滑斜面上釋放時均做加速度大小為gsinθ勻加速運動，加速度相同，由位移公式x=

1

2

at2得
  

x1

t 2 1

=

x2

t 2 2

=

x3

t 2 3

=

1

2

a故AB錯誤，C正確．
D、加速度a=gsinθ，若增大θ，加速度a增大，由

x1

t12

=

1

2

a得知，

x1

t12

的值增大．故D錯誤．
故選C

點評：本題是位移公式x=

1

2

at2的應用，采用比例法研究．要掌握加速度大小為a=gsinθ．