Question

玩具火箭內充滿壓縮空氣，在發射的時候利用壓縮空氣從火箭的尾部射出笨重的箭身，而使火箭頭向前飛行.假如在豎直向上發射的時候，箭頭能上升的度為h=16m.現改為另一種發射方式：首先讓火箭沿半徑為R=4m的半圓形軌道滑行(如圖所示)，在達到軌道的最低點A時(此時火箭具有最大的滑行速度)，再開動發動機發射火箭，試問，按這種方式發射的火箭頭能上升多高?(不計摩擦和空氣阻力)

 

Answer 1

答案：
解析：

設火箭發射過程結束火箭頭所獲得的初速度為v0，火箭頭的質量為m.當火箭頭上升時只受重力作用(因空氣阻力不計)，所以機械能守恒，有關系式： 從而得到                                              ① 改用后一種方式發射時，設火箭沿光滑半圓形軌道滑到最低點A時的速度為va，同理由機械能守恒定律可得                                                          ② 若待火箭滑到最低點A的時刻，再開動發動機發射火箭；發射結束火箭對地的速率為： v=va+v0      ③ 設火箭A相對于點A上升的最大高度為H，由機械能守恒得： 所以            ④

提示：

機械能守恒定律的應用