Question

如圖11－12所示，長為6m的導體AB在磁感強度B=0.IT的勻強磁場中，以AB上的一點O為軸，沿著順時針方向旋轉。角速度ω=5rad／s，O點距A端為2m，求AB的電勢差。

Answer 1

UAB= -3(V)

解析:

【錯解】

根據法拉第電磁感應定律

ε=Blv

v=ωl

ε=Bl2ω

斷路時導體端電壓等于電動勢

【錯解原因】

法拉第電磁感應定律的導出公式ε=Blv是有條件的。它適用于導體平動且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況。不符合本題的轉動情況，本題用錯了公式。另外判斷感應電動勢方向上也出現了問題。

【分析解答】

由于法拉第電磁感應定律ε=Blv適用于導體平動且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況。將轉動問題轉化為平動作等效處理。因為v=ωl，可以用導體中點的速度的平動產生的電動勢等效于OB轉動切割磁感線產生的感應電動勢。

UBO=UB-UO=εBO=4(V)

UAO=UA-UO=εAO=1(V)

UAB=UA-UB=(UA-UO)-(UB-UO)

=UAO-UBO=1-4=-3(V)

【評析】

本題中的等效是指產生的感應電動勢相同。其基礎是線速度與角速度和半徑成正比。