Question

如圖所示，長(zhǎng)為L的細(xì)繩上端系一質(zhì)量不計(jì)的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上，在細(xì)線的下端吊一個(gè)質(zhì)量為m的鐵球（可視作質(zhì)點(diǎn)），球離地的高度h=L，當(dāng)繩受到大小

為3mg的拉力時(shí)就會(huì)斷裂．現(xiàn)讓環(huán)與球一起以的

速度向右運(yùn)動(dòng)，在A處環(huán)被擋住而立即停止，A離右墻的水

平距離也為L．不計(jì)空氣阻力，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?img width=15 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/64/64664.gif">．

試求：

（1）在環(huán)被擋住而立即停止時(shí)繩對(duì)小球的拉力大小；

（2）在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，球的第一次碰撞點(diǎn)離墻角B點(diǎn)的距離是多少？

Answer 1

(1)  (2)

解析:

（1）在環(huán)被擋住而立即停止后小球立即以速率繞A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式有：   ①（3分）

解得繩對(duì)小球的拉力大小為：      ②（3分）

（2）根據(jù)上面的計(jì)算可知，在環(huán)被A擋住的瞬間繩恰好斷裂，此后小球做平拋運(yùn)動(dòng)．

（1分）

假設(shè)小球直接落到地面上，則：（2分）

球的水平位移：（2分）

所以小球先與右邊的墻壁碰撞后再落到地面上（1分）

設(shè)球平拋運(yùn)動(dòng)到右墻的時(shí)間為t′，則（1分）

小球下落的高度（1分）

所以球的第一次碰撞點(diǎn)距B的距離為：（2分）