Question

12．汽車在水平面上剎車，其位移與時間的關(guān)系是x=24t-6t²，則它在前3s內(nèi)的位移是（　　）

• A． 12m
• B． 18m
• C． 24m
• D． 30m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出汽車的初速度和加速度，結(jié)合速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車的位移．

解答 解：根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=24t-6t²知，汽車的初速度v₀=24m/s，加速度a=-12m/s²，
則汽車速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-24}{-12}s=2s$，
3s內(nèi)的位移等于2s內(nèi)的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{24}{2}×2m=24m$，故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了運動學(xué)中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，結(jié)合運動學(xué)公式和推論進行求解．