Question

如圖所示，兩小球A、B系在跨過定滑輪的細繩的兩端，小球A的質量M_A=2kg，小球B的質M_B=1kg，最初用手將A、B托住處于靜止，繩上恰沒有張力，此時A比B高H=1.2m．將A、B 同時釋放，g取10m/s²．求：
（1）釋放前，以B所在位置的平面為參考平面，A的重力勢能
（2）釋放后，當A、B到達同--高度時，A、B的速度大小．

Answer 1

分析：（1）根據重力勢能的定義式可求得，A的重力勢能E_PA=M_Agh；
（2）釋放后，A、B構成的系統機械能守恒，根據機械能守恒定律即可求解．

解答：解：（1）釋放前，以B所任位置的平面為參考平面，A的重力勢能為
E_PA=M_Agh    
可得：E_PA=24J    
（2）釋放后，AB速度大小是相等的，A、B構成的系統機械能守恒，有
M_Ag

H

2

-M_Bg

H

2

=

1

2

（M_A+M_B）V²       
解得  V=2m/s   
答：（1）釋放前，以B所在位置的平面為參考平面，A的重力勢能為24J；
（2）釋放后，當A、B到達同--高度時，A、B的速度大小為2m/s．

點評：本題主要考查了重力勢能的表達式及機械能守恒定律的應用，難度不大，屬于基礎題．