Question

如圖所示，質量相同的兩物體從同一高度由存止開始運動，A沿著固是在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落體運動．兩物體分別到達地面時下列說法正確的是（　　）

• A．重力的平均功率

  .

  PA

  ＞

  .

  PB

• B．重力的平均功率

  .

  PA

  =

  .

  PB

• C．重力的瞬時功率P_A=P_B
• D．重力的瞬時功率P_A＜P_B

Answer 1

分析：根據動能定理求出到達地面時的速度，根據瞬時功率的公式求出重力的瞬時功率．結合牛頓第二定律和運動學公式比較運動的時間，通過平均功率的公式求出重力的平均功率．

解答：解：A、B做自由落體運動，運動時間tB=

2h g

．A做勻加速直線運動，a=gsinθ，根據

h

sinθ

=

1

2

gsinθtA2得，tA=

2h gsin2θ

．重力做功相等，根據

.

P

=

WG

t

知，

.

PA

＜

.

PB

．故A、B錯誤．
C、根據動能定理，mgh=

1

2

mv2得，物塊到達底端時的速度v=

2gh

．A物體重力的瞬時功率P_A=mgvsinθ，B物體重力的瞬時功率P_B=mgv．則P_A＜P_B．故C錯誤，D正確．
故選D．

點評：解決本題的關鍵知道平均功率和瞬時功率的區別，掌握平均功率和瞬時功率的求法．