Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的固定平行金屬導軌位于傾角θ=30°的斜面上，導軌上端接有阻值R=8Ω的電阻，導軌自身電阻忽略不計，導軌寬度L=2m，在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T．質量為m=0.1kg，電阻r=2Ω的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，金屬棒ab在下滑過程中始終與導軌垂直且與導軌接觸良好．當金屬棒ab下滑高度h =2m時，速度恰好達到最大值v=2m/s．（g=10m/s2）求：

（1）金屬棒ab在以上運動過程中機械能的減少量．

（2）金屬棒ab在以上運動過程中導軌上端電阻R中產生的熱量．

Answer 1

【答案】（1）（2）0.48 J

【解析】（1）桿ab機械能的減少量 ；

（2）速度最大時ab桿產生的電動勢

產生的電流：

此時的安培力：

由題意可知，根據平衡條件得到摩擦力：

由能量守恒得，損失的機械能等于物體克服摩擦力做功產生的內能和克服安培力做功產生的電熱之和：

由以上各式得：電阻R中產生的熱量： 。