Question

一個帶電粒子在足夠大的勻強電場中做勻變速直線運動，從t=0時刻起其位移x與時間t之間的函數關系為x=0.10t²-0.50t，則下列說法中正確的是（　�。�

A．第一秒內粒子發生的位移大小為0.50m

B．t=1s時刻粒子的速率為0.40m/s

C．0～4s內粒子通過的路程為0.40m

D．0～5s內粒子通過的路程為1.25m

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的位移時間關系，x=v0t+

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at2，對照表達式，確定運動的初速度和末速度，再根據勻變速直線運動的位移運動規律求解．

解答：解：根據勻變速直線運動的位移時間關系x=v0t+

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at2可知時間t前是初速度v₀，t2前是

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a可知，帶電粒子的初速度為-0.5m/s，加速度為0.2m/s²所以：
A、代入時間t=1s，位移為大小為0.4m，故A錯誤；
B、t=1s時刻粒子的速率為0.3m/s，故B錯誤；
C、粒子在t=2.5s后反向運動，根據勻變速直線運動規律，粒子在0-4s內的路程為前2.5s內勻減速運動的位移大小+后1.5s內勻加速運動位移的大小之和，代入數據可得4s內的路程為0.85m，故C錯誤；
D、粒子在t=2.5s后反向運動，根據勻變速直線運動規律，粒子在0-5s內的路程為2.5s內勻減速運動的位移大小+后2.5s內勻加速運動位移的大小之和，代入數據可得4s內的路程為1.25m，故D正確．
故選D．

點評：能根據勻變速直線運動的位移時間關系得到描述運動的基本物理量，再根據基本物理量求解，注意位移和路程的區別．