Question

一輛電動自行車的銘牌上給出了如下的技術參數表：

 

規格			后輪驅動直流永磁轂電機
車型	26″電動自行車		額定輸出功率	120 W
整車質量	30 kg		額定電壓	40 V
最大載重	120 kg		額定電流	3.5 A

質量為M=70 kg的人騎此電動自行車沿平直公路行駛，所受阻力F_f恒為車和人總重的k=0.02倍，取g=10 m/s^2.求：

?（1）此車永磁轂電機在額定電壓下正常工作的效率；

?（2）僅在永磁轂電機以額定功率提供動力的情況下，人騎自行車的最大速度；

?（3）僅在永磁轂電機以額定功率提供動力的情況下，當車速為v₁=1.0 m/s時，人騎車的最大加速度.

Answer 1

解析：（1）由表可知，電機的額定電壓為U=40 V，額定電流為I₀=3.5 A,所以電機正常工作時輸入功率為P_入=U₀I₀=140 W.又因電機的輸出功率為P_出=120 W，所以電機的功率為η=P_出/P_入=85.7%.

（2）行駛時所受阻力為F_f=k(M+m) g,式中m為車的質量.當達到最大速度v_m時，應有P_出=F_fv_m,

所以最大速度v_m=P_m/F_f=6.0 m/s.

（3）當車速為v₁=1.0 m/s時，牽引力F=P_出/v₁=120 N.設此時車的加速度為a，根據牛頓第二定律F-F_f=（M+m)a,解得a=1.0 m/s^2.

答案：85.7%,6.0 m/s,1.0 m/s²