Question

如圖所示，ACB是一光滑的、足夠長的、固定在豎直平面內的“”形框架，其中CA、CB邊與豎直方向的夾角均為θ，P、Q兩個輕質小環分別套在CA、CB上，兩根細繩的一端分別系在P、Q環上，另一端和一繩套系在一起，結點為O，將質量為m的鉤碼掛在繩套上，OP、OQ兩根細繩拉直后的長度分別用l₁、l₂表示，若l₁∶l₂＝2∶3，則兩繩受到的拉力之比F₁∶F₂等于(    )

A．1∶1              B．2∶3              C．3∶2              D．4∶9

Answer 1

A

解析試題分析：對P、Q兩環僅受框架邊的彈力和細繩的拉力作用，而框架邊的彈力一定垂直于框架邊，繩上的拉力一定沿線方向，因此平衡時，OP、OQ兩段細繩一定分別垂直于AC、BC邊，對砝碼僅受重力mg和繩套的拉力作用，顯然兩力為平衡力，對結點O，受繩套向下的拉力T和細繩OP、OQ的拉力T_P、T_Q作用，根據共點力平衡條件可知T_P、T_Q的合力F與T等值反向，利用平行四邊形定則作出相關的力如下圖所示，根據圖中幾何關系可知，由于CA、CB邊與豎直方向的夾角均為θ，因此T_P、T_Q與豎直方向的夾角均為90°－θ，根據水平方向平衡可得T_P∶T_Q＝1∶1，即F₁∶F₂＝1∶1，故選項A正確。

考點：本題主要考查了共點力平衡條件的應用，以及研究對象的靈活選取問題，屬于中檔題。