Question

如圖光滑斜面上放置一矩形線框abcd，線框總電阻為R（恒定不變），線框用細線通過定滑輪與重物相連，斜面上ef線上方有垂直斜面向上的勻強磁場．在重物作用下線框從靜止開始沿斜面向上運動，當ab邊進入磁場時恰好以恒定的速率v做勻速直線運動．線框勻速進入磁場過程中，下列敘述正確的是（　　）

A、線框中的電流強度與速率v成正比

B、磁場作用于ab桿的安培力與速率v成正比

C、線框產生的電熱功率與速率v成正比

D、重物重力勢能的減少量等于線框產生的焦耳熱

Answer 1

分析：A、線圈進入磁場的過程中，ab邊切割磁感線產生感應電動勢，結合E=BLv和閉合電路歐姆定律求出線框中的電流，看與速率有什么關系．
B、根據F=BIL求出安培力，看與速度有什么關系．
C、根據P熱=I2R，求出熱功率，看與速率有什么關系．
D、對重物線框系統研究，重物的重力勢能減小，線框重力勢能增加，動能不變，系統重力勢能的減小量等于線框產生的熱量．

解答：解：A、E=BLv，根據閉合電路歐姆定律I=

E

R

=

BL

R

v，知線框中的電流強度與速率成正比．故A正確．
    B、安培力F=BIL=

B2L2

R

v，知磁場作用于ab桿的安培力與速率成正比．故B正確．
    C、P熱=I2R=

B2L2

R

v2．與速率的平方成正比．故C錯誤．
    D、重物和線框組成的系統，重物的重力勢能減小，線框重力勢能增加，系統動能不變，根據能量守恒定律，系統重力勢能的減小量等于線框產生的熱量．故D錯誤．
故選AB．

點評：解決本題的關鍵知道導線切割磁感線產生的感應電動勢E=BLv，結合歐姆定律可求出電流強度，結合安培力公式可求出安培力與速度的關系．