Question

1．一正弦交變電流的電流 i隨時間 t變化的規律如圖所示．由圖可知（　　）

• A． 該交變電流的瞬時值表達式為 i=10sin50πt（A）
• B． 該交變電流的頻率為 50 Hz
• C． 該交變電流的有效值為 10$\sqrt{2}$A
• D． 若該交變電流通過阻值 R=40Ω的白熾燈，則電燈消耗的功率是 2 kW

Answer 1

分析 根據圖象可以知道交流電的最大值和交流電的周期，根據最大值和有效值的關系即可求得交流電的有效值和頻率．

解答 解：由圖象可知，交流電的最大值為10A，電流的周期為0.04s；
A、交流電的角頻率ω=$\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.04}$=50π，所以交流電的電流瞬時值的表達式為i=10sin（50πt）（A），所以A正確；
B、交流電的頻率為f=$\frac{1}{T}$=25Hz，所以B錯誤；
C、交流電的電流有效值為$\frac{I}{\sqrt{2}}=\frac{10}{\sqrt{2}}A=5\sqrt{2}A$，所以C錯誤；
D、交流電的電流有效值為5$\sqrt{2}$A，所以電阻消耗的功率P=I²R=（5$\sqrt{2}$）²×40=2000W，所以D正確．
故選：AD．

點評 本題考查的是學生讀圖的能力，根據圖象讀出交流電的最大值和周期，再逐項計算即可．