Question

一快艇從離岸邊100m遠的河流中央向岸邊行駛．已知快艇在靜水中的速度圖象如（圖甲）所示；河中各處水流速度相同，且速度圖象如（圖乙）所示．則快艇最快到達岸邊，所用的時間為

20

s，最快到達岸邊時，經過的位移大小為

20

34

m．

Answer 1

分析：快艇在水中運動，參與了靜水運動和水流運動兩運動的合運動．將該運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據合運動與分運動具有等時性，在垂直于河岸方向上的速度越大，時間越短．即靜水速垂直于河岸時，時間最短．根據運動學公式求出沿河岸方向上位移，根據運動的合成求出合位移．

解答：解：當靜水速垂直于河岸時，時間最短．根據分運動和合運動具有等時性，有d=

1

2

at2，t=

2d a

=

200 0.5

s=20s．
沿河岸方向上的位移x=v₂t=3×20m=60m．所以合位移s=

x2+d2

=20

34

m．
故本題答案為：20，20

34

．

點評：解決本題的關鍵會將快艇的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道在垂直于河岸方向上的速度越大，時間越短．以及知道分運動與合運動具有等時性．