Question

某星球質(zhì)量為地球質(zhì)量的9倍，半徑為地球半徑的一半，在該星球表面從某一高度以10m/s的初速度豎直向上拋出一物體，從拋出到落回原地需要的時(shí)間為（g_地=10m/s²）（　　）

• A．1s
• B．

  1

  9

  s
• C．

  1

  18

  s
• D．

  1

  36

  s

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，求出星球表面重力加速度和地球表面重力加速度關(guān)系．運(yùn)用豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出從拋出到落回原地需要的時(shí)間．

解答：解：設(shè)星球質(zhì)量為M′，半徑為R′，地球質(zhì)量為M，半徑為R．
已知

M′

M

=9，

R′

R

=

1

2

，
根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg
得：g=

GM

R2

得出加速度之比為：

g

g′

=

1

36

 
因g_地=10m/s²
得：g′=360m/s²，
在該星球表面從某一高度以10m/s的初速度豎直向上拋出一物體，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：從拋出到落回原地需要的時(shí)間為：
t=

2v

g′

=

2×10

360

=

1

18

s．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：把星球表面的物體運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)結(jié)合起來(lái)是考試中常見的問(wèn)題．重力加速度g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量．