Question

目前，世界上正在研究一種新型發電機叫磁流體發電機．如圖所示表示它的原理：將一束等離子體噴射入磁場，在磁場中有兩塊金屬板A、B，這時金屬板上就會聚集電荷，產生電壓．如果射入的等離子體速度均為v，兩金屬板的板長為L，板間距離為d，板平面的面積為S，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于噴射等離子體的方向，負載電阻為R，電離氣體充滿兩板間的空間．當發電機穩定發電時，電流表示數為I．那么，關于板間電離氣體的電阻率和A、B板帶電情況正確的是（　　）

• A、ρ=

  S

  I

  (

  Bdv

  I

  -R)
• B、ρ=

  S

  d

  (

  Bdv

  I

  -R)
• C、B板帶正電
• D、A板帶正電

Answer 1

分析：通過左手定則判斷出正負電荷的偏轉方向，確定極板帶電的正負．通過粒子受電場力和洛倫茲力平衡，求出電動勢，結合閉合電路歐姆定律和電阻定律求出電阻率的大小．

解答：解：由左手定則知，正離子向B板運動，即B板帶正電．發電機穩定時，離子所受電場力等于洛倫茲力

U

d

q=qvB得：U=Bvd，又R+R1=

U

I

，R₁為板間電離氣體的電阻，且R1=ρ

d

S

，聯立得到電阻率ρ的表達式為ρ=

S

d

(

Bdv

I

-R)．故B、C正確，A、D錯誤．
故選BC．

點評：本題考查了閉合電路歐姆定律、電阻定律，知道穩定時電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡．