Question

【題目】如圖所示，在虛線MN的上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向內(nèi)，質(zhì)子和粒子以相同的速度由MN上的O點(diǎn)以垂直MN且垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，再分別從MN上，A、B兩點(diǎn)離開磁場(chǎng)。已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷為e，粒子的質(zhì)量為4m，電荷為2e，忽略帶電粒子的重力及質(zhì)子和粒子間的相互作用，求：

（1）A、B兩點(diǎn)間的距離；

（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)做半徑為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖滋力提供向心力，

根據(jù)牛頓第二定律，，得：

質(zhì)子離開磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，O、A間的距離．

同理，α粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，α粒子離開磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，

O、B間的距離

則A、B兩點(diǎn)間的距離．

（2）α粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期為，

則α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為