Question

按照科學家的設想，將來人類離開地球到宇宙中生活，可以住在如圖所示的宇宙村，它是一個圓環形的密封建筑，人們生活在圓環形建筑的內壁上。為了使人們在其中生活不至于有失重感，可以讓它旋轉。若這個建筑物的直徑d=200m，要讓人類感覺到像生活在地球上一樣，求該建筑繞其中心軸轉動的轉速。（取g=10m/s²，）

Answer 1

解：

要讓人類感覺到像生活在地球上一樣，圓環形建筑的內壁對人的支持力應相當于地面對人的支持力，即：

                                  ……………………①

設該建筑繞其中心軸轉動的轉速為n，則由牛頓定律有：

                              ……………………②

                                ……………………③

                                    ……………………④

聯解①②③④得：

                              ……………………⑤

評分參考意見：本題滿分15分，其中①②式各5分，③④式各2分，⑤式1分；若有其他合理解法且答案正確，可同樣給分。