Question

8．三峽電站某機組輸出的電功率為50萬千瓦．
（1）若輸出的電壓為20萬伏，則輸電線上的電流為多少？
（2）某處與電站間每根輸電線的電阻為10歐，則輸電線上損失的功率為多少？它占輸出功率的幾分之幾？
（3）若將電壓升高至50萬伏，輸電線上的電流為多少？輸電線上損失的功率又為多少？它占輸出功率的幾分之幾？

Answer 1

分析 由功率公式P=UI，即可得到電流；損失的功率是由于電流的熱效應，可以用焦耳定律變形，P=I²R，求解損失的熱功率；相比得到損失功率與輸出功率的比值．

解答 解：（1）由P=UI，輸電線上的電流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{50×1{0}^{4}×1{0}^{3}}{20×1{0}^{4}}$A=2.5×10³A；
（2）每根輸電線上損失的功率為P_損=I²R=（2.5×10³）²×10W=6.25×10⁷W，
它占輸出功率的比例為：n=$\frac{{P}_{損}}{P}$=$\frac{6.25×1{0}^{7}}{50×1{0}^{4}×1{0}^{3}}$=$\frac{1}{8}$，
（3）若將電壓升高至50萬伏，輸電線上的電流I′=$\frac{P}{U}$=$\frac{50×1{0}^{4}×1{0}^{3}}{50×1{0}^{4}}$A=10³A
每根輸電線上損失的功率為P_損=I²R=（10³）²×10W=10⁷W
它占輸出功率的比例為：n′=$\frac{{P}_{損}}{P}$=$\frac{1{0}^{7}}{50×1{0}^{4}×1{0}^{3}}$W=$\frac{1}{50}$
答：（1）若輸出的電壓為20萬伏，則輸電線上的電流為2.5×10³A；
（2）某處與電站間每根輸電線的電阻為10歐，則輸電線上損失的功率為6.25×10⁷W，它占輸出功率的$\frac{1}{8}$；
（3）若將電壓升高至50萬伏，輸電線上的電流為10³A，輸電線上損失的功率為10⁷W，它占輸出功率的$\frac{1}{50}$．

點評 本題解釋了為什么要高壓輸電，與我們的生活息息相關，在電能的運輸時，損失的電能大多是由于電流的熱效應，高壓輸電能減少電能的損耗，進而提高輸電效率．