Question

20．一物體在水平面內的直角坐標系中運動，x軸方向運動和Y軸方向運動的速度圖象如圖所示，下列對物體運動情況的判斷，正確的是（　　）

• A． 物體一定做曲線運動
• B． 物體所受到的合外力方向隨速度方向不斷改變
• C． 物體所受合外力為恒力，方向始終沿x軸方向
• D． 2s末物體的速度大小是5m/s

Answer 1

分析 由圖象可以看出，質點在x方向做初速度不為零的勻加速直線運動，在y方向做勻速直線運動，可以分別求出各個時刻兩個分運動的速度、力，再根據平行四邊形定則合成得到合運動的速度與合力．

解答 解：A、由圖x軸方向做勻加速運動，而在y軸方向做勻速直線運動，則物體受到的合力在x軸上，而和初速度的方向不在x軸上，一定做曲線運動，故A正確．
BC、質點在y軸方向加速度為零，只有x軸方向有加速度，由v_x-t圖象的斜率讀出質點的加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5-2}{6}$m/s²=$\frac{1}{2}$m/s²，
由F_合=ma，合外力恒定，由圖可知，物體所受合外力為恒力，方向始終與x軸方向一致，故B錯誤，C正確；
D、2s末v_x=3m/s，v_y=4m/s，則質點的速度為v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$m/s=5m/s，故D正確．
故選：ACD．

點評 本題應用運動的合成法分析物體的合運動速度和加速度，研究方法類似于平拋運動．