Question

如圖所示，一根絕緣桿沿豎直方向放置，桿上有一個帶負電的圓環，它的質量為m、電量為q，與桿間的動摩擦因數為μ．所在的空間存在著方向都是水平向右的勻強電場與勻強磁場，電場強度大小為E、磁感應強度大小為B．現將圓環從靜止開始釋放，環將沿桿下落，則圓環運動過程中的最大加速度為為

g-

μqE

m

，最大速度為

( mg μ )2-E2q2

Bq

．

Answer 1

分析：分析金屬環什么條件下合力最大，則加速度最大．由牛頓第二定律求解最大加速度的大小；當金屬環做勻速直線運動時速度最大，由平衡條件和洛倫茲力公式求解最大速度

解答：解：（1）圓環帶負電，電場力向左，洛倫茲力垂直向內，剛開始時，速度為零，洛倫茲力為零，故加速度最大，有：
mg-f=ma
f=μqE
解得：
a=g-

μqE

m

；
（2）當摩擦力與重力，速度最大，有：
mg-f=0
f=μ

(qE)2+(qvB)2

解得：v=

( mg μ )2-E2q2

Bq

故答案為：g-

μqE

m

，

( mg μ )2-E2q2

Bq

．

點評：本題關鍵根據金屬環的受力情況分析其運動情況，要緊緊抓住洛倫茲力會隨著速度的增大而增大的特點．