Question

【題目】如圖所示，A、B兩衛(wèi)星繞地球運(yùn)行，運(yùn)動(dòng)方向相同，此時(shí)兩衛(wèi)星距離最近，其中A是地球同步衛(wèi)星，軌道半徑為r。地球可看成質(zhì)量均勻分布的球體，其半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T。若經(jīng)過時(shí)間t后，A、B第一次相距最遠(yuǎn)，下列說法正確的有

A. 衛(wèi)星B的周期為

B. 衛(wèi)星B的周期

C. 在地球兩極，地表重力加速

D. 由題目條件可以求出衛(wèi)星B的軌道半徑

Answer 1

【答案】CD

【解析】

衛(wèi)星A的運(yùn)行周期等于地球自轉(zhuǎn)周期T．設(shè)衛(wèi)星B的周期為T′．當(dāng)衛(wèi)星衛(wèi)星B比A多轉(zhuǎn)半周時(shí)，A、B第一次相距最遠(yuǎn)，則有：，解得：T′=,故AB錯(cuò)誤。對(duì)于衛(wèi)星A，根據(jù)萬有引力提供向心力，可得：，可得地球的質(zhì)量：；在地球兩極，據(jù)萬有引力等于重力，可得：m′g=G；聯(lián)立解得：，故C正確。根據(jù)開普勒第三定律得：，r、T已知，T′能求出，可知能求出衛(wèi)星B的軌道半徑rB．故D正確。故選CD。