Question

【題目】某電視臺“快樂向前沖”節目中的場地設施如圖所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動懸掛器，可以載人運動，水面上漂浮著一個半徑為R，角速度為ω，鋪有海綿墊的轉盤，轉盤的軸心離平臺的水平距離為L，平臺邊緣與轉盤平面的高度差為H．選手抓住懸掛器，可以在電動機帶動下，從A點下方的平臺邊緣處沿水平方向做初速度為零，加速度為a的勻加速直線運動．選手必須作好判斷，在合適的位置放手，才能順利落在轉盤上．設人的質量為m（不計身高大小），人與轉盤間的最大靜摩擦力為μmg，重力加速度為g．

（1）假設選手落到轉盤上瞬間相對轉盤速度立即變為零，為保證他落在任何位置都不會被甩下轉盤，轉盤的角速度ω應在什么范圍？

（2）若已知H＝5m，L＝8m，a＝2m/s2，g＝10m/s2，且選手從C點放手能恰能落到轉盤的圓心處，則他是從平臺出發后經過多長時間放手的？

Answer 1

【答案】（1）（2）t1=2s

【解析】

(1)設人落在距圓心R處不至被甩下，最大靜摩擦力提供向向心力，則有：

即轉盤轉動角度應滿足

(2)設沿水平加速段位移為x1，時間t1；平拋時水平位移為x2，時間為t2，則加速時有：

平拋運動階段：

全程水平方向：

代入已知各量數值，聯立以上各式解得：t1=2s

答：(1)轉盤的角速度.

(2)他是從平臺出發后經過2s放手的.