Question

在一個(gè)點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，Ox坐標(biāo)軸與它的一條電場(chǎng)線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為1.0m和2.0m．已知放在A、B兩點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力方向都跟x軸的正方向相同，電場(chǎng)力的大小跟檢驗(yàn)電荷所帶電荷量大小的關(guān)系圖象如圖中直線a、b所示，放在A點(diǎn)的電荷帶負(fù)電，放在B點(diǎn)的電荷帶正電．求：
（1）A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．
（2）試判斷點(diǎn)電荷Q的電性，并確定點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）由圖可知，斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與方向；
（2）根據(jù)圖可知，點(diǎn)電荷的電性，并由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式，即可求解．

解答：解：（1）由圖可得A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E_A=

F

q

=

10

3

N/C．  
因A點(diǎn)的電荷帶負(fù)電，而受力指向x軸正方向，故A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向． 
（2）因A點(diǎn)的負(fù)電荷受力和B點(diǎn)的正電荷受力均指向x軸正方向，故點(diǎn)電荷Q應(yīng)位于A、
B兩點(diǎn)之間，帶正電．  
由圖可得E_B=30N/C  
設(shè)點(diǎn)電荷Q的坐標(biāo)為x，則EA=k

Q

(x-1)2

，EB=k

Q

(2-x)2

　
解得x=1.75m． 
答：（1）A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小

10

3

N/C和方向沿x軸負(fù)方向．
（2）試判斷點(diǎn)電荷Q的電性，并確定點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)1.75m．

點(diǎn)評(píng)：考查如何通過圖象的斜率來(lái)計(jì)算電場(chǎng)的大小及確定方向，及理解點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的公式，掌握其應(yīng)用．