Question

【題目】我國將于2022年舉辦冬奧運(yùn)會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一，如圖所示，質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動員從長直助滑道末端AB的A處由靜止開始以加速度勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度，A與B的豎直高度差H=48m，為了改變運(yùn)動員的運(yùn)動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧。圓弧的半徑R=12.5m。助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h=5m。取

（1）求運(yùn)動員在AB段下滑時(shí)受到阻力的大小。

（2）若運(yùn)動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，求運(yùn)動員在B、C間運(yùn)動時(shí)克服阻力做功。

Answer 1

【答案】（1）144N（2）W=1530J

【解析】（1）運(yùn)動員在AB上做初速度為零的勻加速運(yùn)動，設(shè)AB的長度為，斜面的傾角為，則有

根據(jù)牛頓第二定律得又
由以上三式聯(lián)立解得 。

（2）設(shè)運(yùn)動員在C點(diǎn)所受的支持力為，由牛頓第二定律得

由運(yùn)動員能承受的最大壓力為其所受重力的6倍，即有

在由B到達(dá)C的過程中，由動能定理有

整理可以得到： ，即克服阻力的功為。