Question

導軌式電磁炮實驗裝置如圖所示，兩根平行長直金屬導軌固定在絕緣水平面上，其間安放金屬滑塊．滑塊可沿導軌無摩擦滑行，且始終與導軌保持良好接觸．電源提供的強大電流從一根導軌流入，經過滑塊，再從另一導軌流回電源．若電源提供的強大電流為I=8.0×10⁵A，兩導軌間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，且磁感應強度大小B=2T．若導軌內側間距L=1.5cm，滑塊的質量m=24g，，試求：
（1）滑塊運動過程中受到的安培力的大小；
（2）要使滑塊獲得v=3.0km/s的速度，導軌至少多長．

Answer 1

【答案】分析：（1）當導軌上通入電流后，流過滑塊的電流與磁場方向垂直，因此滑塊將受安培力作用，根據F=BIL即可求解．
（2）滑塊在安培力作用下做初速度為零勻加速直線運動，因此根據牛頓第二定律求出加速度然后利用運動學公式v²=2ax即可求解．
解答：解：（1）由安培力公式：F=BIL
解得：F=2×8.0×10⁵×1.5×10^-2N=2.4×10⁴N
故滑塊運動過程中受到的安培力的大小為2.4×10⁴N．
（2）根據牛頓第二定律：F=ma
解得：
再由運動學公式v²=2ax
解得：m=4.5m
故要使滑塊獲得v=3.0km/s的速度，導軌至少4.5m長．
點評：本題實質上就是借助安培力問題考查了力與運動，因此解決這類題目的基本思路是對研究對象正確進行受力分析，弄清運動形式，然后依據相應規律求解，同時注意安培力公式F=BIL中各個物理量的含義以及公式適用條件．