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已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛星距地面的高度h，月球繞地球的運轉周期T₁，地球的自轉周期T₂，地球表面的重力加速度g.某同學根據以上條件，提出一種估算地球質量M的方法以：同步衛星繞地心做圓周運動，由得M=.

（1）請判斷上面的結果是否正確，并說明理由.如不正確，請給出正確的解法和結果.

（2）請根據已知條件再提出兩種估算地球質量的方法并求出結果.

解析：（1）上面結果是錯誤的.地球的半徑R在計算過程中不能忽略.

正確的解法和結果：

得M=

（2）方法一由月球繞地球做圓周運動，則,得M=

方法二在地面重力近似等于萬有引力，由=mg得M=.

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科目：高中物理 來源： 題型：

一物體相對靜止在平均密度為ρ的球形星球表面的赤道上．已知萬有引力常量G，若由于星球自轉使物體對星球表面壓力恰好為零，則星球自轉周期為多大？（已知球的體積公式為V=

πR3，R為球半徑．）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?廣東）已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球與地球間距離r，同步衛星距地面的高度h，月球繞地球的運轉周期T₁，地球自轉周期
T₂，地球表面的重力加速度g．某同學根據以上條件，提出一種估算地球質量M的方法：
同步衛星繞地心做圓周運動，由G

=m(

2π

)2h得M=

4π2h3

（1）請判斷上面的結果是否正確，并說明理由．如不正確，請給出正確的解法和結果．
（2）請根據已知條件再提出兩種估算地球質量的方法，并解得結果．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?豐臺區一模）已知萬有引力常量G，地球的半徑R，地球表面重力加速度g和地球自轉周期T．不考慮地球自轉對重力的影響，利用以上條件不可能求出的物理量是（　　）

A．地球的質量和密度

B．地球同步衛星的高度

C．第一宇宙速度

D．第三宇宙速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知萬有引力常量G，要計算地球的質量還需要知道某些數據，現在給出下列各組數據，可以計算出地球質量的是（　　）

A．地球公轉的周期及半徑

B．月球繞地球運行的周期和運行的半徑

C．人造衛星繞地球運行的周期和速率

D．地球半徑和同步衛星離地面的高度

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科目：高中物理 來源： 題型：

太陽系八大行星繞太陽運動的軌道可粗略地認為是圓，各行星的半徑、日星距離和質量如下表所示：

行星名稱	水星	金星	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
星球半徑/10⁶m	2.44	6.05	6.38	3.40	71.4	60.27	25.56	24.75
日星距離/×10¹¹m	0.58	1.08	1.50	2.28	7.78	14.29	28.71	45.04
質量/×10²⁴kg	0.33	4.87	6.00	0.64	1900	569	86.8	102

則根據所學的知識可以判斷以下說法中正確的是（　　）

A、太陽系的八大行星中，海王星的圓周運動速率最大

B、太陽系的八大行星中，水星的圓周運動周期最大

C、如果已知地球的公轉周期為1年，萬有引力常量G=6.67×10^-11Nm²/kg²，再利用地球和太陽間的距離，則可以求出太陽的質量

D、如果已知萬有引力常量G=6.67×10^-11Nm²/kg²，并忽略地球的自轉，利用地球的半徑以及地球表面的重力加g=10m/s²，則可以求出太陽的質量

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