Question

如圖11所示，一輛質量m=2 kg的平板車左端放有質量M=3 kg的小滑塊，滑塊與平板車之間的動摩擦因數μ=0.4.開始時平板車和滑塊共同以v₀=2 m/s的速度在光滑水平面上向右運動，并與豎直墻壁發生碰撞，設碰撞時間極短且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反，平板車足夠長，以致滑塊不會滑到平板車右端.（取g=10 m/s²)求：?

圖11

（1）平板車第一次與墻壁碰撞后向左運動的最大距離；?

（2）平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的v；

（3）為使滑塊始終不會滑到平板車右端，平板車至少多長？

Answer 1

(1)0.33 m　(2)0.4 m/s　(3)0.833 m?

解析：(1)選小車為研究對象，研究平板車與墻壁碰撞后向左運動的過程，設平板車向左運動的最大距離為s，根據動能定理有?

解得：

(2)選滑塊與平板車組成的系統為研究對象，當平板車向左運動到最大距離處時，滑塊具有向右的速度，由于摩擦力作用，使板車又向右運動.研究滑塊與板車相互作用的過程，根據動量守恒定律得?

Mv₀-mv₀=(M+m)v

解得平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度為?

(3)最終車停在墻邊，動能全部轉化為內能.設滑塊相對平板車總位移為l，根據功能關系(摩擦力做功的特點)有?

(M+m)v₀²=μMgl.?

解得：

代入數據得平板車的最短長度為?