Question

我國第一顆繞月探測衛星——“嫦娥一號”于2007年10月24日成功發射。如圖所示，“嫦娥一號”進入地月轉移軌道段后，關閉發動機，在萬有引力作用下，“嫦娥一號”通過P點時的運動速度最小。“嫦娥一號”到達月球附近后進入環月軌道段。若地球質量為 M，月球質量為 m，地心與月球中心距離為R ，繞月球運動的軌道半徑為 r，G 為萬有引力常量，則下列說法正確的是

A．P 點距離地心的距離為             B．P 點距離地心的距離為

C．“嫦娥一號”繞月運動的線速度為   D．“嫦娥一號”繞月運動的周期為2πR

Answer 1

C    “嫦娥一號”進入地月轉移軌道后，關閉發動機，在萬有引力作用下，機械能守恒，動能轉化為引力勢能，但根據題給條件無法定量求解，選項AB錯誤。“嫦娥一號”繞月運行時，由，解得v=，T=2πr，選項C正確，D錯誤。