Question

如圖所示是做直線運動的物體在0～5s的x-t圖象，求：
（1）0.5s時的速度；
（2）前2s的平均速度；
（3）全程的平均速度；
（4）畫出其V-t圖象．

Answer 1

分析：（1）物體在0-1s內做勻速直線運動，圖線的斜率等于速度．
（2）、（3）根據平均速度等于位移與時間之比，根據縱坐標的變化量△x可求得前2s和全程的位移，從而求得平均速度．
（4）由圖象可知物體在第一秒內做勻速運動，2-4s內靜止，最后一秒做反向勻速運動．分別求出三段時間內的速度，再畫出其v-t圖象．

解答：解：（1）x-t圖象的斜率表示速度，物體在0-1s內做勻速直線運動，則0.5s時的速度為：
    v₁=

△x

△t

=

15-5

1

m/s=10m/s
（2）由圖可知前2s位移為：△x₂=x₂-x₁=15m-5m=10m
前2s的平均速度

.

v2

=

△x2

t2

=

10

2

m/s=5m/s
（3）全程位移為：△x₅=x₅-x₁=0m-5m=-5m
全程的平均速度

.

v5

=

△x5

t5

=

-5

5

m/s=-1m/s
（4）由圖象可知物體在第一秒內做勻速運動，速度為 v₁=10m/s；
2-4s內靜止，v₂=0m/s；
最后一秒做反向勻速運動，速度為v₃=

0-15

1

m/s=-15m/s．
畫出其v-t圖象如圖所示．
答：（1）0.5s時的速度是10m/s；（2）前2s的平均速度是5m/s；（3）全程的平均速度是-1m/s；（4）畫出其V-t圖象如圖所示．

點評：要求同學們能根據圖象讀出有用信息，關鍵抓住位移等于縱坐標的變化量、速度等于圖線的斜率等等知識，并能根據位移-時間圖象畫出速度-時間圖象．