Question

在遠距離輸電時，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失．有一個坑口電站，輸送的電功率為P＝500 kW，當使用U＝5 kV的電壓輸電時，測得安裝在輸電線路起點和終點處的兩只電度表一晝夜示數相差4 800度．
求：(1)這時的輸電效率η和輸電線的總電阻r.
(2)若想使輸電效率提高到98%，又不改變輸電線，那么電站應使用多高的電壓向外輸電？

Answer 1

（1）r＝20 Ω（2）U′＝22.4 kV

試題分析：(1)由于輸送功率為P＝500 kW，一晝夜輸送電能E＝Pt＝12 000度，終點得到的電能E′＝7 200度，因此效率η＝60%.輸電線上的電流可由I＝P/U計算，為I＝100 A，而輸電線損耗功率可由P_r＝I²r計算，其中P_r＝4 800/24 kW＝200 kW，因此可求得r＝20 Ω.
(2)輸電線上損耗功率P_r＝()²r∝，原來P_r＝200 kW，現在要求P_r′＝10 kW，計算可得輸電電壓應調節為U′＝22.4 kV.
點評：輸電線上的損失功率與其電流的平方成正比，而與輸電線兩端的電壓的平方成反比．