Question

13．空間存在著一寬度為d=0.4m的有界勻強磁場，磁感應強度B=0.5T，磁場方向垂直水平面向下（如圖所示為俯視圖）．在光滑絕緣水平面內有一邊長為L=0.4m的正方形金屬線框PQMN，質量m=0.2kg，電阻R=0.1Ω，開始時平放在光滑絕緣水平面上“I”位置，現用一水平向右的恒力F=0.8N拉線框，使其向右穿過磁場區域，最后到達“II”位置（MN邊恰好出磁場），設線框在運動中始終報保持在水平面內，PQ邊剛進入磁場后線框恰好做勻速運動．試求：
（1）線框進入磁場時感應電流的大小和方向；
（2）線框進入磁場前運動的距離D；
（3）上述整個過程中線框內產生的焦耳熱．

Answer 1

分析 （1）根據右手定則可判斷電流方向，根據平衡條件可求得電流大小；
（2）根據歐姆定律可求得電動勢，再根據E=BLv可求得速度，再對磁場外過程進行分析，根據動能定理即可求得運動的距離；
（3）對磁場中過程進行分析，根據功能關系可求得產生的熱量．

解答 解：（1）由右手定則可知，電流方向為QPNPQ；
因為線圈進入磁場后做勻速運動，由平衡條件可得：
F=BIL
解得：I=$\frac{F}{BL}$=$\frac{0.8}{0.5×0.4}$=4A；
（2）由歐姆定律可得：
I=$\frac{E}{R}$
導體切割產生的電動勢E=BLv
再由動能定理可得：
FD=$\frac{1}{2}$mv²
解得：D=0.5m
（3）線圈在磁場中做勻速運動，根據功能關系可知，Q=2Fd=2×0.8×0.4=0.64J；
答：（1）線框進入磁場時感應電流的大小為4A，方向為QPNPQ；
（2）線框進入磁場前運動的距離D為0.5m；
（3）上述整個過程中線框內產生的焦耳熱為0.64J

點評 本題考查導體切割磁感線中的受力和能量關系的分析，要注意明確運動過程，注意正確受力分析，同時分析能量關系，即可選擇正確的規律求解．