Question

如圖所示，半圓形玻璃磚的半徑為R，光屏PQ置于直徑的右端并與直徑垂直，一復色光與豎直方向成α＝30°角射入玻璃磚的圓心，由于復色光中含有兩種單色光，故在光屏上出現了兩個光斑，玻璃對兩種單色光的折射率分別為n₁＝和n₂＝，求：

 (1)這兩個光斑之間的距離；

(2)為使光屏上的光斑消失，復色光的射入角至少為多少？

Answer 1

解析：(1)作出光路如圖所示，由折射定律有：

n₁＝，n₂＝

代入數據得：＝　＝

解得：β₁＝45°　β₂＝60°

故＝－＝Rtan 45°－Rtan 30°＝(1－)R

(2)當兩種色光在界面處均發生全反射時光屏上的光斑消失，且玻璃對折射率為n₂的色光先發生全反射，故sin C＝＝，即入射角α＝C＝45°.

答案：(1)(1－)R　(2)45°